该公式在推导对称截面梁纯弯曲正应力公式分析梁内微元体平衡方程之一：
∑M(z)=M即E/ρ∫(A)y²dA =M得到惯性矩公式Iz=∫(A)y²dA
再根据几何关系进一步得到的。
Ip=∫(A)ρ ²dA
意义为截面图形对O点的二次极矩，也称极惯性矩
因为ρ ²=x²+y²
所以Ip=∫(A)ρ ²dA=∫(A)(y²+z²)dA=∫(A)y²dA+∫(A)z²dA=Iy+Iz
可见，图形对某点的极惯性矩等于该图形对该点的任意一对正交轴的惯性矩之和
关于微元dA
若截面为矩形有dA=bdy其中b为矩形宽
若截面为圆有dA=2πρ dρ
当然，也可化为二重积分计算Ip=∫(A)ρ ²dA=∫∫(A)(y²+z²)dydz,{(y,z)|(y,z)∈A}
∑M(z)=M即E/ρ∫(A)y²dA =M得到惯性矩公式Iz=∫(A)y²dA
再根据几何关系进一步得到的。
Ip=∫(A)ρ ²dA
意义为截面图形对O点的二次极矩，也称极惯性矩
因为ρ ²=x²+y²
所以Ip=∫(A)ρ ²dA=∫(A)(y²+z²)dA=∫(A)y²dA+∫(A)z²dA=Iy+Iz
可见，图形对某点的极惯性矩等于该图形对该点的任意一对正交轴的惯性矩之和
关于微元dA
若截面为矩形有dA=bdy其中b为矩形宽
若截面为圆有dA=2πρ dρ
当然，也可化为二重积分计算Ip=∫(A)ρ ²dA=∫∫(A)(y²+z²)dydz,{(y,z)|(y,z)∈A}
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考