数学高手进，问两道高中数学题目

Question

1. 函数y=x-1/x在【1，2】上的值域是________
2.求函数y=根号下（x-1）- 根号下（x+2）的最小值。

要过程。谢谢了。追分

Answer 1

1、设f(x1)=x,他在坐标轴中是一条直线，且x越大，y越大
设f(x2)=-1/x，他在坐标轴中是第四象限的一条渐近线，也是x越大，y越大
因此，两个方程的总和也是x越大，y越大
代入【1，2】，得y的取值泛围为[0，3/2]
2、x的取值泛围为x≥1
设f(x1)=根号下（x-1）,平方得
f(x1)^2=x-1,x=f(x1)^2+1,图象是开口向右的抛物线，f(x1)＞0，在[1，+∞），x越大，y越大
设f(x2)=根号下（x+2）,他的取值泛围是x+2＞0，得x＞-2 ,平方得
f(x2)^2=x+2,x= f(x2)^2-2,图象是开口向右的抛物线,f(x2)＞0，在[]1，+∞），x越大，y越大
因此，在y=根号下（x-1）- 根号下（x+2），x取值趋于+∞，y值趋于0，且y很明显小于0[根号下（x-1）＜根号下（x+2）]，
因此在方程y=根号下（x-1）- 根号下（x+2）是一个递增函数，
所以当x=1时，y得最小值，
ymin=根号下3

Answer 2

首先你要把图画出来，由于已经知道二面角A-CP-B为直二面角，所以我们应该想两个面垂直的性质定理，垂直于交线就垂直与这个面，所以就过B点做BM垂直与PC，则BM就垂直于面ACP，再做BN垂直于AC，连接MN，MN就是BN在平面ACP内的射影，根据三垂线定理，可以知道MN垂直于AC，又因为BM垂直于AC（一开始做的辅助线），所以角BMN即为二面角P-AC-B的平面角，因为BN垂直于面APC，所以角BNM为直角，所以只要求出两条边就可以表示这个角了，在三角形ABC中，利用等面积法，可以求出BN 题目没问题，但是另外一条边，我没求出来。应该可以求，我记着学立体的时候，还做过类似的题，但是现在做不出来了很不错哦，你可以试下
r「aХlúvΩx≌cwuㄊvΩf濞タ57367114482011-9-11 16:31:45

Answer 3

1.y=x-1/x，求导数y‘=1+1/x²＞0，函数y=x-1/x为增函数，当x=1时，y=1-1=0，当x=2时，y=2-1/2=3/2，值域是[0,3/2]；
2.y=√（x-1）- √（x+2），定义域x≥1，求导数y‘=1/2√(x-1)-1/2√(x+2)=[√(x+2)-√(x-1)]/[2√(x-1)√(x+2)]，∵x+2＞x-1，∴√(x+2)＞√(x-1)，[√(x+2)-√(x-1)]＞0，则y‘=1/2√(x-1)-1/2√(x+2)=[√(x+2)-√(x-1)]/[2√(x-1)√(x+2)]＞0，函数y=√（x-1）- √（x+2）为增函数，x=1时有最小值，y=√（1-1）- √（1+2）=-√3。

Answer 4

1.[0，3/2]
2.-√3