初二数学期末考试最后一道数学题，孩子不会做，哪位大神帮孩子解答一下，万分感谢

在四边形ABCD中，边CD上存在一点E，在AB上是否存在一点F，使EF将四边形ABCD分为面积相等的两部分。若存在，请说明理由；若不存在请证明。

第1个回答 2019-08-05

若△BCE或△ADE的面积大于四边形ABCD的一半，则在AB上不存在一点F，使EF将四边形ABCD分为面积相等的两部分；否则，△BCE、△ADE的面积都不大于四边形ABCD的一半，则在AB上存在一点F，使EF将四边形ABCD分为面积相等的两部分，因为当F从A运动至B时四边形BCEF的面积由不小于四边形ABCD的一半变到不大于四边形ABCD的一半。

第2个回答 2019-08-05

解，存在。如果F与B重合，三角形BDE
的面积小于四边形BECA的面积。
如果F与B重合，三角形ACE的面积
小于四边形ABDE的面积。而F从B到A.
四边形FBDE面积越来越大，FACE面积越
来越小。AB中必存在-点F使sFACE=sFBDE。

第3个回答 2019-08-05

在AB边上存在点F，你的四边形应该是C和D换个位置，那就是，AF=CE，FB=ED。EF把四边形ABCD分成两个面积相等的梯形。

第4个回答 2019-08-05

这个肯定可以平分的啊，一刀切成两半相等的，这是可以的，因为你没有给具体数据，所以没办法证明，但是真的是可以的。

第5个回答 2019-08-04

当然存在！过重心的直线平分面积追问

谢谢你，这个有什么方法证明吗

追答

悬挂法咯

这种作重心法麻烦些

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