数轴动点问题？

Question

点A、点B是数轴上的两点，点O为原点，A、B两点所表示的数分别为a和b，且|a+100|+(b-200)(b-200)=0
(1)求A、B两点间的距离
(2)动点P、Q分别从A、B两点同时出发，运动时间为t秒，点P以每秒10个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以不变的速度沿数轴向左匀速运动,当t=8秒和t=12秒时,P、Q两点间的距离相等，求点Q的速度
(3)在(2)的条件下，点M从原点出发，以每秒30个单位长度的速度沿数轴向右匀速动，三点同时出发。若点M与点Q相遇时，点M立即原速返回，到达原点O后停止运动，点P与点Q以原速继续向原方向运动，当PM+MB=2MQ时，求时间t的值。

Answer 1

(1) |a+100|+(b-200)(b-200)=0  a=-100   b=200  AB=200-(-100)=300

(2)   设Q速为V，300-(10X8+8V)=10x12+12V-300   V=20

(3)  

a）  MQ相遇时间：200/（20+30）=4     当 0<t<=4时

PM+MB=AB-AP=300-10t

MQ=OB-OM-BM=200-20t-30t=200-50t

PM+MB=2MQ    300-10t=2(200-50t)   t=10/9 s

b)M返回到原点时间为4x2=8s 当 4<t<=8时

PM+MB=AB-AP=300-10t    MQ=(30-20)t=10t    

 PM+MB=2MQ     300-10t=2x10t   t=10(不合）

c) PQ相遇时间，100/10=10s 此时M在原点，当 8<t<10时

PM+MB=AB-AP=300-10t  MQ=OQ=OB-BQ=200-20t

 PM+MB=2MQ     300-10t=2x(200-20t)   t=10/3(不合）

d) 当 t=10时 OPQM重合，MQ为0

e) Q到达A点时间 300/20=15s     当 10<t<=15时,

PM+MB=PO+OB=10t-100+200=10t+100

MQ=OQ=BQ-OB=20t-200

 PM+MB=2MQ     10t+100=2(20t-200)  t=50/3s(不合）

f)如果Q到达A点不停继续原方向运动，t=50/3s时，PM+MB=2MQ