圆锥侧面积怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl

圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成，这种构造方式恰可以从直角三角形上看到圆锥的几个重要组成部分：

1、直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高，上端点为圆锥的顶点，下端点恰为圆锥底面圆心；

2、直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径，记作r；

3、直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线，记作L。母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段（只有它们是直的，其他的都是曲线。）

扩展资料：

圆锥的组成：

1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 

2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

参考资料来源：

百度百科-圆锥

Answer 2

解：设圆锥的母线长为 L ，设圆锥的底面半径为 R ，
则展开后的扇形半径为 L ，弧长为 圆锥底面周长 （2πR）
我们已经知道，扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长。
= （1/2）× L × （2πR）
= π R L
即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍

Answer 3

底面圆周长c=2πR
圆锥母线长L
圆锥侧面积S也就是圆锥的侧面展开图形的面积
圆锥的侧面展开图为扇形,其半径为L,弧长为底
面圆周长c
所以S=(cL)/2=πRL

Answer 4

圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。

Answer 5

解前分析：
① 圆锥的侧面积推导，需要把圆锥展开；
② 数学上规定，圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形；
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；
⑤ 通过展开，就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面积。
解：设圆锥的母线长为 L ，设圆锥的底面半径为 R ，
则展开后的扇形半径为 L ，弧长为 圆锥底面周长 （2πR）

我们已经知道，扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长。
= （1/2）× L × （2πR）
= π R L

即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。本回答被网友采纳