幂函数
形如y=x^a的函数，式中a为实常数 。
指数函数
形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
对数函数
指 数函数的
反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax=x。
三角函数
即
正弦函数y=sinx ，
余弦函数y=cosx ，
正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割 函数y=cscx（见 三角学）。
反三 角函数
三角函数 的反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ，反 余 弦函数 y=arc cosx （－1≤x≤1， 初等函数0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tanx ，
反余切函数 y = arc cotx（－∞ <x<+∞ ，θ<y<π ） 等 。 以上这些函数常统称为
基本初等函数。
双曲正弦或超正弦sinh x =(e^x- e^（-x)）/2
双曲余弦或超余弦cosh x =(e^x + e^(－x))/2
双曲正切tanh x =sinh x / cosh x
双曲余切coth x = 1 / tanh x
双曲正割sech x = 1 / cosh x
双曲余割csch x = 1 / sinh x