答案:n!=Γ(n+1)
(-1/2)!=Γ(1/2)=√π
思路:利用伽玛函数。
扩展资料:
拓展与再定义
一直以来,由于阶乘定义的不科学,导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰,和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为:对于数n,所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘,即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为:
正数 n=m+x,m为其正数部,x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部,-x为其小数部
参考资料:百度百科-阶乘