二项式定理指的是：
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定。
二项式定理的意义：
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分，其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。这个定理在遗传学中也有其用武之地。
具体应用范围为推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-02-03
1、第一个问题：什么是二项式？
x、y、2、3、4a、5b、6ab、7x²、8xy²、9axy、-2x²y³、-4abcx²y³z⁴、、、
上面这些都是单项式，monomial。
3+a，4-b，5+x，6-x²，x+y，a+x，b-y，3x-5y，2ax² - 3by³，abcx+defy、、、
上面这些都是二项式，binomial，它们不是同类项(like terms)，不可以合并。
1+a-b，2-a-b，3a+4b+5c，ab+cd+ef，x²+y³+z⁴，6a-7x+8x²，x+x²+x³，
2x²+5y³-7z⁴，123+456abc-789xyz，x²yz-xy³z-xyz⁴，ax+by-cz，、、、、、、
上面这些都是三项式，trinomial，三项式和三项式以上的都叫多项式，polynomial。
2、(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x - y)² = x² - 2xy + y²
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³
(x + y)⁴= x⁴+ 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴
(x - y)⁴= x⁴- 4x³y + 6x²y² - 4xy³ + y⁴
、、、、、、、、、、、
上面这些公式，楼主一定知道是怎么展开的。
左边的括号里，是二项式，右边是多项式，所以称为二项式展开。
其实这句话说得并不准确，既然是二项式，展开不展开，仍是二项式，怎么是多项式？
确切意思是二项式的多次幂，展开后成为多项式。
初学者的幂次，肯定是正整数，以后可以是分数，也可以是负数，甚至是无理数。
3、无论幂次是正整数，负整数、分数、负分数、无理数，二项式理论就是指展开后的
系数规律，如何计算。
至于解题技巧，在这里三言两语是说不清的，另外也不知道楼主学到了什么深度？
学到麦克劳林级数、泰勒级数了吗？学了复数了吗？学了统计分布了吗？、、、、
不同的深度，解题的特色是不一样的。如果只是学了简单的概率计算的话，要注意
符号的意思，符号的抽象运算。
特别值得一提的是：
如果楼主想打算出国留学，最好别看国内的中文书籍，因为在符号使用上，国内不理睬
国际的通用法，标示法完全相反，参加国际考试的学生不知被残害了多少！！！本回答被提问者采纳
x、y、2、3、4a、5b、6ab、7x²、8xy²、9axy、-2x²y³、-4abcx²y³z⁴、、、
上面这些都是单项式，monomial。
3+a，4-b，5+x，6-x²，x+y，a+x，b-y，3x-5y，2ax² - 3by³，abcx+defy、、、
上面这些都是二项式，binomial，它们不是同类项(like terms)，不可以合并。
1+a-b，2-a-b，3a+4b+5c，ab+cd+ef，x²+y³+z⁴，6a-7x+8x²，x+x²+x³，
2x²+5y³-7z⁴，123+456abc-789xyz，x²yz-xy³z-xyz⁴，ax+by-cz，、、、、、、
上面这些都是三项式，trinomial，三项式和三项式以上的都叫多项式，polynomial。
2、(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x - y)² = x² - 2xy + y²
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³
(x + y)⁴= x⁴+ 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴
(x - y)⁴= x⁴- 4x³y + 6x²y² - 4xy³ + y⁴
、、、、、、、、、、、
上面这些公式，楼主一定知道是怎么展开的。
左边的括号里，是二项式，右边是多项式，所以称为二项式展开。
其实这句话说得并不准确，既然是二项式，展开不展开，仍是二项式，怎么是多项式？
确切意思是二项式的多次幂，展开后成为多项式。
初学者的幂次，肯定是正整数，以后可以是分数，也可以是负数，甚至是无理数。
3、无论幂次是正整数，负整数、分数、负分数、无理数，二项式理论就是指展开后的
系数规律，如何计算。
至于解题技巧，在这里三言两语是说不清的，另外也不知道楼主学到了什么深度？
学到麦克劳林级数、泰勒级数了吗？学了复数了吗？学了统计分布了吗？、、、、
不同的深度，解题的特色是不一样的。如果只是学了简单的概率计算的话，要注意
符号的意思，符号的抽象运算。
特别值得一提的是：
如果楼主想打算出国留学，最好别看国内的中文书籍，因为在符号使用上，国内不理睬
国际的通用法，标示法完全相反，参加国际考试的学生不知被残害了多少！！！本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-12-14
什么是二项式、二项式定理
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