第1个回答 2012-06-07
(1)过A点作AE⊥ 轴于E.
∵A(2, 根3) ∴OE=2, AE=根3 ,
∵ O与A关于CD对称 ∴OC=AC
在Rt△ACE中,设OC=X ,则CE= 2-X
∵ AC的平方=CE的平方+AE的平方 ∴
解得X= 7/4 ∴OC= 7/4
(2)①连AD,过A点作AE⊥ 轴于E.
∵ OC=1, OE=2 ∴ CE=1
∴ AC=
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=1
∴ AB=AC-BC=1 ∵∠DBC=∠DOC=90° ∴∠DBA=90°
又AB=BC=OC ∴△DOC≌△DBC≌DAB
∴AC=2CE ∴∠CAE=30°∴∠ACE=∠ACD=∠DCO=60°
∴∠ADO=3∠ODC=90° ∴四边形ADOC为直角梯形
∴
②过A点作AE⊥OC于E,作AG⊥CD于G.
∵ O与B关于CD对称 ∴BC=OC=
∴ AC= 在Rt△ACE中,∵
∴
解得 或
当 时, 舍去
∴ AC=2 CE=1 ∴∠ACE=60°
∴∠ACG=30° ∴AG= AC=1 ∴AG=AB
⊙A与CD相切
不能使用数学公式编辑器,所以很多根式不能编辑。