如何求两个向量的夹角度数

Question

如题所述

Answer 1

向量的夹角可以使用向量的点积和模长来计算。
设向量A和向量B的夹角为θ，则有如下公式：
cosθ = （a·b） / （|a|·|b|）
其中，a·b表示向量a和向量b的点积，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模长。
因此，向量A和向量B的夹角θ
θ = arccos[（a·b） / （|a|·|b|）]
其中arccos表示反余弦函数，计算结果一般以弧度为单位。如果需要以角度为单位，则可以将计算结果乘以180/π进行转换，得到向量的夹角的度数表示。
需要注意的是，当向量a和向量b之间的夹角为锐角时，计算结果为正值；当向量a和向量b之间的夹角为钝角时，计算结果为负值。