象限角的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

象限角的取值范围为0度到正负90度。

象限角的概念如下：

从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。

如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。

象限角的定义如下：

从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。第一象限角的取值范围在（2kπ，2kπ+π/2）中。

第二象限角的取值范围（2kπ+π/2，2kπ+π）；第三象限角的取值范围用集合表示（π+2kπ，2π/3+2kπ）；第四象限角的取值范围用集合表示（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。

从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。第一象限角的`取值范围在（2kπ，2kπ+π/2）中；第二象限角的取值范围（2kπ+π/2，2kπ+π）；第三象限角取值范围用集合表示（π+2kπ，2π/3+2kπ）；第四象限角取值范围用集合表示（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。

坐标方位角为正值，且取值范围为0-360度。工程测量坐标系坐标方位角是顺时针增加的。x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。

数学坐标系坐标方位角是逆时针增加的。x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。

既由此，我们可以联想到一部分全站仪有角度逆时针增加的设置原因了，即当放样的坐标是建立在数学坐标系的情况下，就必须使用这个设置。当然，使用工程测量坐标系时就必须选择顺时针增加。