log以12为底，27为真数的对数=a,求log以6为底16为真数的对数的值，要有过程

Question

如题所述

Answer 1

log12【27】=a
lg27/lg12=3lg3/(lg3+lg4)=3lg3/(lg3+2lg2)=a
上下同时除以lg3得
3/[1+2(lg2/lg3)=a
所以 1+2(lg2/lg3)=3/a
lg2/lg3=(3-a)/(2a)

log6【16】=4log6【2】
=4lg2/(lg2+lg3)
=4/(1+lg3/lg2)
=4/[1+(2a)/(3-a)]
=4/[(3-a+2a)/(3-a)]
=4(3-a)/(3+a)

Answer 2

log(12)27=a
b=log(6)16=lg16/lg6=4lg2/(lg2+lg3)
a=3lg3/(2lg2+lg3)
1/a=2/3*lg2/lg3+1/3,3/a=2lg2/lg3+1,lg2/lg3=(3/a-1)/2=(3-a)/2a
1/b=1/4+1/4lg3/lg2,4/b=1+lg3/lg2=1+(3-a)/2a=(3+a)/2a
b/4=2a/(3+a)
b=8a/(3+a)

Answer 3

见截图。

Answer 4

log12^27=3lg3/(2lg2+lg3)=a
lg2=(3lg3-a.lg3)/2a
log6^16=lg16/lg6=4lg2/(lg2+lg3)
=(12-4a)/(3+a)