数学基本原理可以参看这里：
http://maths.guangztr.edu.cn/Soft/lunwen/aslw/200504/1860.html这里介绍了一下常用的，例如抽屉原理，加法原理和乘法原理，归纳法，构造法，类比法等等的数学基本概念原理。
物理学基本原理看这里：
http://shss.sjtu.edu.cn/shc/phy/mulu.htm对基础物理学中各种原理有归纳介绍，这些都是学习物理学的基础 -.-!
[10月26日补充]
看到你的补充说明了~给你列举一两个,你参考下:
勾股定理
3、4、5这三个连续的自然数有个特殊的性质：32+42=52。事实上，以3、4、5为边还能作出一个三角形。不难发现，这个三角形是直角三角形。现在，我们已经知道，这两条性质碰到一起并不是偶然的，而是必然的。凡是以具有a2+b2=c2为三边都能作三角形，并且是直角三角形，凡是直角三角形的三条边a、b、c(c斜边)则a2+b2=c2，后者就是著名的勾股定理。用语言表述就是：“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”。
在西方，人们称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。毕达哥拉斯的确发现了勾股定理，并且给出了某种证明。但是，在中国，我们仍然称之为勾股定理。因为，中国在商高时代就已经知道“勾三股四弦五”的关系，早于毕达哥拉斯。因此人们决定称之为“勾股弦定理”，最后确定叫“勾股定理”，因为有勾股就必有弦。
勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。据说四千多年前，大禹应用勾股定理来确定两地的地势差，以治理洪水。古埃及人也用勾股定理来确定金字塔底座的直角。在现代，勾股定理的应用更加广泛。木工用三四五放线法确定垂线或直角。在计算屋架所需木料以及起重机工作高度时，都需用勾股定理来帮助计算。勾股定理在科学技术、工程上的应用更是多得不胜权举。
古今中外几乎不谋而合地发现和应用了勾股定理。它充分表现了勾股定理是自然界最本质，最基本的规律。所以，在人类借助宇宙飞船设法寻找“外星人”的时候，中国著名数学家华罗庚建议，用一幅勾股定理的数形关系图作为与“外星人”交谈的语言。
归纳法
如果有一群人结队而来，注意到走在前面的五个人都是学生，那么你一定会想下一个人或许也是学生吧。像这样通过对个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的方法就叫做归纳法，这是一种从特殊到一般的推理方法。通过归纳，人们得到的是一个猜想，并不一定成立，需要进行进一步的证明。
大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”。事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的。下面可以举出几个著名的例子：
哥德巴赫猜想提出：由6=3+3；8=3+5；14=3+11，…等式子出发，猜想有这样的结论成立：每个大于4的偶数都是两个奇素数之和。
费马大定理的提出：由毕达哥拉斯方程x2+y2=z2有无数组整数解，开始研究xn+yn=zn的情况，并断言后者没有整数解。欧拉公式的提出：考察三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数V与面数F的和与棱数E相差2，即V＋F－E＝2，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此。
还是强烈建议你去看下我第一个链接的东西~~