大专应用数学怎么做。第3，4，7三题给一下计算过程

Question

如题所述

Answer 1

解（题3）：∵[(x+1)^72(2x-1)^28]/(3x-4)^100=[(x+1)/(3x-4)]^72[(x+1)/(3x-4)]^28=[(1+1/x)/(3-4/x)]^72[(2-1/x)/(3-4/x)]^28，∴原式=2^28/3^100。
解（题4）：∵√(n^2+n)-n=n/[√(n^2+n)+n]=1/[√(1+1/n)+1]，∴原式=1/2。
解（题7）：∵x→∞时，f(x)=ax+(b-a-1)+C/(1+x^2)，其中，C为常数，如若a≠0，b-a-1≠0，f(x)不能是无穷小量。∴a=0，b=1。供参考。追问

第四题为什么）：√(n^2+n)-n=n/[√(n^2+n)+n]
第7题f(x)=ax+(b-a-1)+C/(1+x^2)，这个怎么来的。
8，9,10我算的对不对

追答

答：第4题，是将“√(n^2+n)-n”看作分母为1的分式“[√(n^2+n)-n]/1”对分子进行有理化，即分子分母同乘以“√(n^2+n)+n”后。化简而得。
第7题，可以用多项式除法，类似于小学里学的竖式除法、或者用拆项法而得。【拆项法，ax^3+(b-1)x^2+2=ax^3+ax^2-ax^2+(b-1)x^2+2=ax(x^2+1)+(b-a-1)(x^2+1)+(3-b+a)。题解中，为简写，用c=3-b+a作了替代】。
8.9.10题做的都对。