正三角形外接圆半径公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

等边三角形外接圆半径公式是R=√3a/3。

等边三角形的外接圆半径公式：等边三角形的外接圆半径、内切圆半径、边长的一半组成了直角三角形，其中外接圆半径等于内切圆半径的两倍。设外接圆半径是R，边长是a，则有：R=√3a/3。

外接圆半径的求法

设正三角形的边长是a，那么半边长是a/2。所以三角形的高是√［a²-(a/2)²]=√3a/2。

因为是正三角形，所以四心合一，分高为2:1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径。所以外接圆半径是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3。