球的体积和表面积的公式是什么?

Question

分开写,要标注.
文字和字母都要!
好的话会追加的!

Answer 1

球的体积和表面积公式

Answer 2

球的表面积 S=4πR的平方
球的体积 V=4/3πR的立方
R为球的半径本回答被提问者采纳

Answer 3

“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了....

关键：积分不能有重叠计算。

..................补充.................
你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。

常见计算方法：
取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。
S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2

Answer 4

半径是r的球的体积计算公式是：v=（4/3）πr^3，表面积计算公式是：s=4πr^2

Answer 5

S=4(派)R^2
V=4/3(派)R^3