某次竞赛有A、B、C三道题

Question

至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。三道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?（请用小学五年级知识详细解答）

Answer 1

如图中，分别以三个相互重叠的圆形来表示答对ABC题的人数

由于全做对只有一人，因此三圆的中心等于1，至少作对一题有25人

所以A+B+C+D+E+F+1=25

由做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人

得到A+E+F+1=10；B+D+E+1=13；C+D+F+1=15

相加得到A+B+C+2D+2E+2F=35

所以D+E+F=11，即只做对两道题的人

A+B+C=13，即只做对一道题的人

Answer 2

先从做对ABC题的人各减1.就排除了三题都做对的人。将9+12+14=35就得到了对1个和对2个所有的做对的题数。如果假设每个人对一题就应该是24.。多出的一定是那些人每个人多对了一题。所以用35-24就是得到对两题的人。其他就是对1题的人，这个题是典型鸡兔同笼模型。

Answer 3

某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者设：ABC三题有8种组合：ABC=a；/ABC=b； A/BC=c； AB/C=d； /A/