怎么用插值法求解？

Question

如题所述

Answer 1

插值法主要用于道路桥梁，机械设计，电子信息工程等 很多工科领域的优化方法。

这个一般在设计手册里查数据时会用到。一般机械设计查表时默认采用线性插值法，说白了就是一个一次函数图像的一段线段，两个端点是设计手册里已经给出的点，你要查的点在这条线段的区间内，用简单的相似三角形就可求解，当然图中只是一种情况，还有一种负斜率的情况。

插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

插值法又称“ 内插法”，是利用函数f (x)在某 区间中已知的若干点的 函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是 多项式，就称它为插值多项式。

样条插值

样条插值是一种改进的分段插值。

定义 若函数在区间〖a，b〗上给定节点a=x0<x1<；…<xn=b及其函数值yj，若函数S（x）满足

⒈ S（xj）=yj，j=0,1,2，…，n。