如何用逐差法求物体加速度的大小？

Question

如题所述

Answer 1

5个逐差法公式如下：

逐差法公式：a=xn−xn−1(n−n−1)T2a=\frac{x_{n}-x_{n-1}}{(n-n-1)T^{2}}a=(n−n−1)T2xn−xn−1，其中TTT为相邻两个数据之间的时间间隔，nnn为数据个数。逐差法公式可以用来求解物体做匀加速直线运动时的加速度。

已知物体在第111个时间间隔内做匀速直线运动，第222个时间间隔内做匀加速直线运动，第333个时间间隔内做匀速直线运动，第444个时间间隔内做匀加速直线运动，第555个时间间隔内做匀速直线运动，第666个时间间隔内做匀加速直线运动，第777个时间间隔内做匀速直线运动。

已知相邻两个数据之间的时间间隔为T=0.02sT=0.02sT=0.02s，第19个数据和第19个数据和第19个数据和第20个数据之间的时间为T0=0.005sT_{0}=0.005sT0=0.005s，求物体在第19个时间间隔内的加速度19个时间间隔内的加速度19个时间间隔内的加速度a_{19}$。

根据逐差法公式：a_19=\frac{x_{20}-x_{19}}{(n-n-1)T^2}=\frac{x_{20}-x_{19}}{(20-19)×(0.02)^{2}}=\frac{x_{20}-x_{19}}{0.0004}

已知相邻两个数据之间的时间间隔为T=0.02sT=0.02sT=0.02s，第3个数据和第3个数据和第3个数据和第4个数据之间的时间为T0=0.005sT_{0}=0.005sT0=0.005s，求物体在第3个时间间隔内的加速度3个时间间隔内的加速度3个时间间隔内的加速度a_{3}$：