已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1)B(1,3)并且交x轴于点c,交y轴于D点

Question

1、求该一次函数的解析式
2、请说明Rt△COD的三边之比为3：4：5
猜想∠AOB的度数，并说明理由

Answer 1

因为过A B
所以一次函数解析式为y=（4/3）x+5/3
C为（-5/4，0） D为（0，5/3）
所以OC=5/4 OD=5/3 CD=25/12
即三边之比为3：4：5
OA=根号5 ，OB=根号10，AB=5
S三角形=0.5*（5/3）*2+0.5*（5/3）*1=5/2
过O点向AB做垂直，垂足为H
0.5*AB*OH=2.5
OH=1
勾股定理得，AH=2，BH=3
即，用计算机得出角AOB =135°

Answer 2

"y=kx+b的图像经过A(-2,-1)B(1,3)"
则有
-1 =-2k+b
3=k+b
解方程得k=4/3，和b=5/3
得方程为y=4x/3+5/3

“交x轴于点c,交y轴于D点”
则C坐标（-5/4，0），D坐标（0，5/3）
△COD为直角三角形
OC长度5/4，OD长度5/3，可以计算到CD长度25/12
得到3：4：5

通过A,B点分别对X坐垂足得到X1,X2
可以通过反三角函数计算∠x1OA和（90-∠x2OB）的角度， 再加上90度即为∠AOB角度

Answer 3

k=4/3, b=5/3,得到函数y=4/3 x+5/3,令x=0,得到y=5/3,既OD=5/3,令y=0,得到x=-5/4,既CO的长度为5/4，Rt三角形中，得到CD，不过你的题目有问题的，问题2错了，三边之比不是3:4:5追问

是3：4: 5

Answer 4

把AB两点的坐标带入，得到两个二元一次方程，解出来K和B就可以；追问

我要的是2、3小题的过程

Answer 5

y=4/3x+5/3