tan90°等于多少？

Question

如题所述

Answer 1

tan90°等于无穷大（正无穷），即tan90°=∞。

在三角函数中，tan表示正切函数，它的定义是一个角的对边与邻边的比值。在直角三角形中，tanθ等于直角边对边（也称为斜边）与直角边邻边的比值。而对于90°角来说，直角边邻边的长度为0，因为直角边邻边与y轴平行，没有长度。所以tan90°等于斜边长度除以0，而任何数除以0都是无穷大。

在数学中，无穷大（∞）表示一个无限大的数，它是一个概念，而非一个具体的数值。当一个数逐渐趋近于无穷大时，我们可以用∞表示其趋势。在tan90°的情况下，斜边长度趋近于无穷大，而直角边邻边的长度趋近于0，因此tan90°等于无穷大。

需要注意的是，tan90°是在直角三角形中的特殊情况，在数学上，我们可以扩展tan函数到其他角度，但tan90°是一个不可定义的情况，因为在90°角时直角边邻边为0，所以无法求得tan90°的具体数值。

在数学中，虽然tan90°无法具体定义为一个数值，但我们可以通过极限概念来处理它。在极限的概念下，当角度逐渐接近90°时，tan函数会趋近于正无穷大，即tanθ会无限增大。这种极限的思想在解决一些复杂问题和数学分析中非常有用，帮助我们理解函数在特殊情况下的行为和趋势。因此，tan90°作为一个特殊情况，反映了数学中的一种重要思想——极限。