从1到n一系列自然数的平方和相加的规律

如题所述

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推荐答案 2012-02-06

1^3-0^3=3*1^2-3*1+1
2^3-1^3=3*2^2-3*2+1
3^3-2^3=3*3^2-3*3+1
……
n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2-3*(n-1)+1 (展开(n-1)^3)
相加得：1^2+2^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6

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第1个回答 2012-02-06

1方+2方+……+n方
=n(2n+1)(n+1)÷6

第2个回答 2012-02-06

n(n+1)(2n+1)/6

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