不是。
父母对孩子有法定义务的抚养权，祖父母没有，但是孩子的父母双亡或因为其他原因丧失了抚养能力的，孩子的法定监护人应承担相应抚养责任，因此如果祖父母是孩子的法定监护人的话对孩子要负起抚养责任，祖父母因年事已高和经济原因无法抚养的，应由顺序监护人承担。
根据我国《婚姻法》第二十八条的规定：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
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一、祖孙之间形成抚养或者赡养义务的条件有：
1、祖父母、外祖父母或者孙子女、外孙子女必须有相应的抚养能力；
2、孙子女、外孙子女的父母已经死亡或者无力抚养、赡养；
3、祖父母、外祖父母丧失劳动能力而且没有其他生活来源或者孙子女，外孙子女尚未成年。
二、抚养义务的确立。
在我国，根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：
1、以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则;
2、哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则;
3、哺乳期后的子女， 以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则;
4、对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。
我国《婚姻法》第三十六条规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”
同时参考最高人民法院一九九三年十一月三日发布的《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中的相关规定，在司法实践中两周岁以下的子女，一般随母方生活。
但母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活;有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;因其他原因，子女确无法随母方生活，或随母方生活将会影响对子女健康成长的，以及父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，且父方具有相应抚养能力，并对子女健康成长无不利影响的，则由父方直接抚养。
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