八年级数学题求解，有关旋转的问题

Question

如图,将△AFC旋转到△ABH,已知AF⊥AB,AH⊥AC,连接CF,BH交于点D。求证:CF⊥BH
过程要详细，别超范围
“在四边开ACDB中,∠ACD+∠CDB+∠ABD+∠CAB=360度,∠ACD=∠AFC+∠FAC。。。”好像不对吧，还有没有别的答案

Answer 1

在四边开ACDB中,∠ACD+∠CDB+∠ABD+∠CAB=360度,∠ACD=∠AFC+∠FAC(外角定理),由于三角形ABH是由三角形AFC旋转得来的,所以二者全等,所以∠AFC=∠ABH,而∠ABH=180度-∠ABD,所以∠ACD+∠CDB+∠ABD+∠CAB=180度-∠ABD+∠FAC+∠CDB+∠ABD+∠CAB=180度+∠FAC+∠CDB+∠CAB,而AF垂直AB,∠FAB=∠FAC+∠CAB=90度,所以∠ACD+∠CDB+∠ABD+∠CAB=180度+∠FAC+∠CDB+∠CAB=180度+90度+∠CDB=270度+∠CDB=360度,所以∠CDB=90度
,即FC垂直BH
望采纳。。-_-

Answer 2

有个简单的方法，在AC与DH的交点标上G。
解：由旋转的定义知：∠AHB=∠ACF
∵∠AGH=∠DGC（对顶角相等）
∴∠GDC=∠GAH=90°
∴CF⊥BH
希望能帮到你

Answer 3

看不清，画清楚点