已知,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°。BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE

还要做BC上的任意一点F连接EF

推荐答案 2011-10-12

证明：
在BC上截取BF=BE，连接EF
∵BE平分∠B
∴∠ABE=∠FBE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180º-∠A）÷2=40º
∴∠EBF=40º÷2=20º
∵BE=BF
∴∠BFE=∠BEF=（180º-∠EBF）÷2=80º
∵∠CEF=∠BFE-∠C=80º-40º=40º
∴∠CEF=∠C
∴EF=FC
在BF上截取BG=AB，连接EG
∵AB=BG，∠ABE=∠CBE，BE=BE
∴⊿ABE≌⊿GBE（SAS）
∴AE=GE，∠A=∠BGE=100º
∴∠EGF=180º-100º=80º
∴∠EGF=∠EFG
∴EG=EF
∵BC=BF+FC
BF=BE，FC=EF=EG=AE
∴BC=BE+AE

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其他回答

第1个回答 2012-10-05

你不给图根本写不了这道题，回来别人一查，字母根本就对不上，回答虽对，可根本就看不懂，你问了和没问一样，何必还让别人花时间告你怎么写！！！！

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