数学初一找规律提啊……具体看补充。

Question

一乘三分之一=二分之一（一减三分之一），三乘五分之一=二分之一（三分之一减五分之一），五乘七分之一=（五分之一减七分之一）……由此计算：一乘三分之一+三乘五分之一+五乘七分之一…+二零零九乘二零一一分之一=？ 过程要详细。最好加点分析。

Answer 1

看题看的好费劲 不过也看明白了 第三个式子少写了个1/2
1/3=1/2X(1-1/3). 1/(3X5)=1/2X(1/3-1/5),....代换后，发现所有的项都有公因数1/2，提出来，括号里剩1-1/3+1/3-1/5+1/5-......+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011=1=1/2011=2010/2011,再乘以1/2=1005/2011。