我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如1/2.1/3...任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数

Question

我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如1/2.1/3...任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如“1/2=1/3+1/6” “1/3=1/4+1/12” …
(1)根据对上述式子的观察,你会发现1/5=1/□+1/○. 请写出□,○所表示的数;
(2)进一步思考,单位分数1/n(n是不小于2的正整数)=1/△+1/☆,请写出△,☆所表示的式,并加以验证.

Answer 1

楼主好！
解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；
（2）△表示的式为n+1，表示的式为n（n+1）．
∵1/n+1+1/n(n+1)
=n/n(n+1)+1/n(n+1)
=n+1/n(n+1)=1/n．
观察每条式子各个分母的关系，做好第一问，总结了规律才能做好第二问。
望采纳~~

Answer 2

（1）6和30
（2）n+1和n（n+1）
证明：（1／n+1）+（1／n（n+1）
=n+1／n（n+1）
=1／n追问

能再详细点吗，谢谢，阿门

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