1-思路分析
倘若问题有解,即能够一条线连接所有点
那一条线必然有两个端点,由于左上角的1只有一个相邻点可以连接,必然为一个端点(非端点必须是起码有两个可以连接的相邻点的)
不妨以左上角的1为起点去探索,如果递归尝试所有方向后均不能一条线连接所有点,则说明该问题无解
2-递归实现代码(回溯法)
这里的代码思路和我之前递归三部曲(基于turtle实现可视化)-三、迷宫探索基本是一样的
感兴趣的话,也可以对比着看看
一条线连的探索过程为:
从起点(左上角的1)出发,分别按顺序往上下左右四个方向去探索(即连接上下左右的可以连接的相邻点),
在这一过程中递归地对连接后的相邻点进行进一步四周的探索(即将该相邻点当做新的起点去执行上一步骤,直至探索完成或失败,才开始下一个方向的探索)
探索的具体过程可以分下面几种情况:
该点不可连接(黑点或已经连接过的点)或超出边界,告诉上一步这一步探索失败
没有可以连接的点了,但a) 连完了所有点,探索完成,告诉上一步这一步探索成功 ,b)没连完所有点,探索失败,然后告诉上一步这一步探索是失败的
向某个方向的探索得出的结论是成功的,那么探索完成,不在探索,并且告诉上一步探索这一方向是能够探索成功的
向某个方向的探索得出的结论是失败的,那么换一个方向进行探索
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