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丨X减3丨加丨X加5丨最小值是多少
如题所述
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推荐答案 2011-10-06
丨X-3丨+丨X+5丨的最小值是8
由绝对值的几何意义可知丨X-3丨+丨X+5丨的最小值就是在数轴上到点3和-5距离最小的点。在3和-5之间任一点到这两点的距离最小是8
即当-5≤x≤3时丨X-3丨+丨X+5丨的最小值是8
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其他回答
第1个回答 2011-10-15
一楼回答得很对,如果还不明白,可以分X<-5、-5<X<3和X>3讨论,填空题就按一楼的方法快速答题,大题的话建议按我说的分类讨论写一下步骤。
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不等式
丨x
-
3丨
+丨x+
5丨
答:
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求
丨x
+
3丨
+丨x-2丨的
最小值
答:
|x-3|+|x-2|=-(x-3)-(x-2)=-2x+5 ∴
最小值
为:5 画个图出来
猜想:
丨x
-
3丨
+丨x-
5丨
是否存在
最小值
答:
x-3≤0,即x≤3时, x-5也<0,原式丨x-3丨+丨x-5丨=3-x+5-x=8-2x,单调递减,在分段区域(-∞,3],
最小值
为x=3时,丨x-3丨+丨x-5丨min=2 当x∈[3,5]时,原式丨x-3丨+丨x-5丨=x-3+5-x=2,是个常数2,即在分段区域[3,5]上,是常数2 当x≥5时,原式丨x-...
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