初三 数学题 一元二次方程 求解题详细的！谢谢啦

Question

1.解方程
①（2χ－1﹚²=3 ②χ²－25＝0
③3﹙χ－2﹚²＝χ﹙χ－2﹚ ④﹙χ－5﹚﹙2χ－1﹚＝3
2..已知关于χ的方程χ²+kχ－6=0
①求证；方程有两个不相等的实数根
②若方程的一个跟是-1，求k的值及另一个跟
3..一中药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少?

Answer 1

1.
（1）2x-1=根号3 或 -根号3
x=（根号3+1）/2 或 （-根号3+1）/2
（2）x^2=25
x=5或-5
(3)(3x-6)(x-2)=x(x-2)
(2x-6)(x-2)=0
2x-6=0或 x-2=0
x=3或2
（4） 2x^2-11x+2=0
delta=(-11)^2-4*2*2=105
x=（11+根号105）/4 或 （11-根号105）/4
（用公式）
2. (1) delta=k^2-4*1*(-6)
=k^2+24>0
所以有两个不相等的实数根
(2)由韦达定理可知，两个根x1+x2=-k/1=-k, x1*x2=-6/1=-6
因为x1=-1,所以x2=-6/-1=6
所以x1+x2=-1+6=5
即-k=5
所以k=-5
综上，k=-5,另一个根是6

3. 设每次降价率为x
144（1-x)^2=100
(1-x)^2=100/144
(1-x)=5/6
x=1/6
即每次降价1/6，合16.7%

Answer 2

1.解方程
①（2χ－1﹚²=3
2x-1=3或-3
2x=4或-2
x=2或-1

②χ²－25＝0
x= √ 25 或-√ 25
x=5或-5

③3﹙χ－2﹚²＝χ﹙χ－2﹚
(x-2)(3x-6-x)=0
2(x-2)(x-3)=0
x=2或3

④﹙χ－5﹚﹙2χ－1﹚＝3
2x^2-10x-x+5=3
2x^2-11x+2=0
根据求根公式，
x=(11+√105)/4或(11-√105)/4

2..已知关于χ的方程χ²+kχ－6=0
①求证；方程有两个不相等的实数根
证明：Δ=k^2+24>0
所以方程有两个不相等的实数根
②若方程的一个跟是-1，求k的值及另一个跟
将x=-1代入，
1-k-6=0，
k=-5，
将k代入，
x^2-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6或-1
所以，k=-5，另一个根是6.

3..一中药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，多少?
平均每次降价的百分率=[√(144/100)-1]·100%=(√1.44-1)·100%=(1.2-1)·100%=20%.
答：平均每次降价的百分率是20%.

Answer 3

后面的稍后。。。。

Answer 4

1、x=5 2、x=5 3、x=2；x=3

Answer 5

whjeje\

参考资料：nnejj