最近在网络上流行“通过你的手机号码，便能计算出你的年龄．”（年龄小于100岁）的说法．其设计的运算程

Question

最近在网络上流行“通过你的手机号码，便能计算出你的年龄．”（年龄小于100岁）的说法．其设计的运算程序是：（1）看一下你的手机号码的最后一位数字；（2）用这个数字乘以2；（3）再加上5；（4）再用得到的数字乘以50；（5）再加上1763；（6）再把前面得到的这个数减去你出生的年份这时，你会得到一个三位数（或二位数）．得到三位数时，第一位数字就是你手机号码最后一位，接下来的两位数，就是你的年龄；得到二位数时，这两位数就是你的年龄，你的手机最后一位数字是0．（提示：设手机号码最后一位数字是x，出生年份是y）请你用代数式表示上面运算程序的运算结果；并用你学过的数学知识加以简单说明．

Answer 1

设手机号码最后一位数字是x，出生年份是y，
由题意得，（2x+5）×50+1763-y=100x+2013-y，
∵100x，表示的是一个三位数，且这个三位数的收数字是x，今年是2013，则2013-y表示年龄，
∴①若结果是三位数，第一位数字就是你手机号码最后一位，接下来的两位数，就是你的年龄．
②若结果是2位数，则说明100x=0，即手机最后一位数是0，所得的两位数就是你的年龄．