一个正方体木块,棱长是8厘米,如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个

一个正方体木块,棱长是8厘米,如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔，直通对面，所得立体图形的体积是多少，表面积是多少？

推荐答案 2011-12-19

体积首先要先算大正方体的体积 8乘以8乘以8等于512 8*8*8=512
其中3个长方体的体积是2乘以2乘以8乘以3等于96 2*2*8*3=96
计算3个长方体时中间的正方体是会重复的所以还要加上2个正方体的体积2乘以2乘以2乘以2等于16 2*2*2*2=16
所以最后的答案是512减去96加上16等于432 512-96+16=432

表面积首先先算打正方体的表面积是8乘以8乘以6再减去挖去的部分是2乘以2乘以6等于360 8*8*6-2*2*6=360
计算3个长方体的测面积是2乘以8乘以4乘以3等于192 2*8*4*3=192
计算3个长方体时中间的正方体是会重复的所以还要减去2个正方体的表面积是2乘以2乘以6乘以2等于48 2*2*6*2=48
最后答案是369+192-48=504

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其他回答

第1个回答 2011-12-19

其实挖去的部分相当于6个长方体+1个正方体，长方体的边为2，2，3，正方体为2，2，2
所以体积是8³-6*2²*3-2³=432
表面积，挖去后多出的部分是6个长方体的侧面积，每个侧面面积是2*3，有4个侧面，就是2*3*4，有6个长方体，所以是2*3*4*6，同时在各个面少了一个2*2的正方形的面积，共6个，6*2*2
所以表面积是8*8*6-6*2*2+2*3*4*6=504

第2个回答 2012-06-17

哦额uohihniuthpenhtievvpniungvtvoutr 偶ighoiuhwi类木马pngu币跑步机方面过后iehhh 偶热并无irh还给我iu瑞虎配亿各业务igh葫芦落花无意弖urhghwuihwiu然后给你批文

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...如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔...答：一、挖孔后的立体体积：原正方体体积减去挖掉的体积。挖掉的部分如图：每一条通道长8厘米、横截面为边长2厘米的正方形。3条通道：2×2×8×3＝96（立方厘米）由于3条通道在中间交叉，交叉部分为一个棱长2厘米的小正方体（见浅黄色部分），只能计算1次，而3条通道计算了3次，所以应扣减：2×2...

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