(2/2)c的平方-2ac的值的符号

Question

已知x+y=1.xy=-1/2.利用因式分解求x(x+y)(x-y)-x(x+y)的平方的值

Answer 1

a² -b² +c² -2ac
=a² +c² -2ac-b²
=(a-c)² -b²
=(a-c-b)(a+c+b)
根据两边之和大于第三边
所以a+c-b<0,a+c+b>0
所以a² -b² +c² -2ac值的为负

Answer 2

1
b^2+2ab=c^2+2ac
a^2+b^2+2ab=a^2+c^2+2ac
a+b=a+c
b=c

2
a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2=(a-c-b)(a-c+b)
a-c-b<0
a-c+b>0
a^2-b^2+c^2-2ac<0

Answer 3

(2)由三角形三边关系得
a+b>c
a+b-c>0
b+c>a
a-b-c<0
a²-b²+c²-2ac
=(a²-2ac+c²)-b²
=(a-c)²-b²
=(a-c+b)(a-c-b)<0
所以,a²-b²+c²-2ac<0

Answer 4

解：
已知a、b、c、是△ABC的三条边长,
有:a+b>c , a<c+b
即:a-c+b>0, a-c-b<0
则a^2-b^2+c^2-2ac
=(a^2-2ac+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)<0
所以,a^2-b^2+c^2-2ac<0

Answer 5

原式=X(X+Y)[(X-Y)-(X+Y)]
=X(X+Y)(-2Y)
=-2XY(X+Y)
=-2×(-1/2)×1
=1