关于逆否命题应该怎么辨别

Question

如题所述

Answer 1

命题的四种形式：
原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若非p则非q；逆否命题：若非q则非p
1、命题的四种形式中，哪个命题是原命题是相对的，不是绝对的，“逆”，“否”，“逆否”都是以“原”为前提的。因此写出一个命题的“逆”，“否”，“逆否”命题关键是找出原命题的条件p和结论q，将原命题写成“若p 则q”的形式，然后再“换位”或“否定后换位”
2、对于有大前提的原命题，在写其“逆”，“否”，“逆否”命题时，应保持其大前提。
3、命题四种形式真假的判断
⑴原命题为真，其逆命题不一定为真；
⑵原命题为真，其否命题也不一定为真；
⑶当互为逆否命题的二个命题是同真同假时，原命题与其逆否命题互为逆否命题；原命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，它们也是同真同假。
当一个命题的真假不易判断时，往往将其逆否命题的真假作为辅助判断，这种思想，在数学上叫作等价转化思想。
4、写出一个命题的其它三种命题的基本步骤：
⑴首先看一个命题是否是“若p则q”的形式，若不是，先将其写成这种形式；
⑵根据一个命题的“若p则q”形式，分清命题的条件和结论；
⑶再看此命题是否有大前提，若有，在写其它三种命题时，一定要保留此大前提；
⑷对于有多个并列条件组成的命题，在写其它三种命题时，应把其中一个(或几个)作为大前提；
⑸然后根据定义将命题的条件和结论进行否定或交换即可。

Answer 2

逆否命题和原命题真假一样 ，所以你可以判断原命题的真假，就知道逆否命题的真假了。本回答被提问者采纳