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设X和Y相互独立且均服从标准正态分布,则2X-3Y~N(?,13) 求解释答案为什么为-1
如题所述
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推荐答案 2011-12-28
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 (1)
D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12XY)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y) 独立性:E(XY)=E(X)E(Y)
=4+9-0
= 13
因此:2X-3Y~N(?,13)中?填入-1是错的,应当等于0;
而方差确实等于13
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其他回答
第1个回答 推荐于2017-10-24
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 (1)
D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12XY)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y) 独立性:E(XY)=E(X)E(Y)
=4+9-0
= 13
因此:2X-3Y~N(?,13)中?填入-1是错的,应当等于0;
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第2个回答 2012-01-03
二楼正解~! 答案应该是(0,13) 不是-1
相似回答
正态分布
计算期望和方差公式是
什么?
答:
对于线性组合的方差,例如
2X-3Y,
其方差为2D(X)-3D(
Y),
代入数值后,D(
2X-3Y)
=4。这些性质体现了正态分布的期望和方差在统计分析中的重要作用,它们为理解和计算相关随机变量的特性提供了基础。正态分布的其他特性包括:一般正态分布X~N(μ,σ
)和标准正态分布X~N(
0
,1)
之间的转换;以及数学...
概率统计,求助!若
(X,Y)服从
二元
正态分布N(
-
1,
5,2,3,-0.5
)?
答:
D(Z)=D
(2X-3Y)
=4D
(X)
+9D
(Y)
+2COV(2X,-3Y)=4D(X)+9D(Y)-12COV
(X,Y)
。而,COV(X,Y)=(ρ
XY)
[D(X)D(Y)]^(1/2)=(-
1
/2)√6。∴D(Z)=4*2+9*3-12*(-1/2)√6=35+6√6。供参考。
正态分布
期望怎么算
答:
对于线性变换的方差,如
2X - 3Y,
方差D(
2X - 3Y)
可以通过方差的线性变换性质得到,即D(2X - 3Y) = 4² * D(X) - 3² * D(
Y),
所以D(2X - 3Y) = 16 - 9 * 4/3 = 4。正态分布的一些基本性质包括其一般形式
X~N(
μ, σ²
),标准正态分布
记为X~N(0
,
1)
。
大家正在搜
XY相互独立均服从正态分布
设X和Y均服从标准正态分布
随机变量X和Y相互独立且均服从
XY独立均服从01分布
X与Y相互独立X²与Y独立
设随机变量X和Y分别服从下列分布
设随机变量X与Y服从正态分布
设X和Y是相互独立的随机变量
X和Y服从同一分布
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