首先，我觉得你要定义一下“百年”。估计你说的是1815-1914这个百年。在政治学和历史学上，这一段时间有个专用术语：Pax Britanica, 就是不列颠治下的和平。也就是英国霸权全盛的百年。
原因就简单而言，有经济，技术和政治以及国际关系等方面。
1.技术-蒸汽机时代
1789-1815年期间，英国的主要对手法国处在法国大革命期间，军事实力对英国构成严重威胁，特别是1804年法兰西帝国成立，拿破仑在征服欧洲大部后，大力加强海军，对英国这一海洋和殖民地帝国产生了严重威胁，在传统风帆战列舰无法压制法国海军时，英国加大了船用大型蒸汽机的研制，从而在护卫舰巡洋舰速度上对法国构成优势，迫使法国放弃入侵英国的计划，转向侵入俄国，奠定了法兰西帝国灭亡的基础。（这一过程在二战中重现，德国由于无法在海军上匹敌英国，导致转向侵入俄国，第三帝国崩溃。）
英国在蒸汽机技术上的优势由此奠定，进一步稳定了其海洋霸主的地位，同时也为工业化大生产奠定了最重要的基础。可以说，如果没有拿破仑的竞争，英国不一定会率先进入蒸汽机时代。
2.经济-工业化时代的来临
英国利用蒸汽机时代的技术优势，产生了工业化大生产，吸收了绝大多数破产农民作为工人，生产出工业化产品，攫取了最多的利润。这一过程比欧洲其他国家早了将近30年，并且由于英国1640-1688年就完成了君主立宪，政治形态和平过渡到了民主制度，普通民众的收入早已增加，形成了成熟理性的市民社会，所以在由传统手工业转向大规模工业生产中，其他国家很难避免的革命现象，英国却实现了平稳过渡。（30年后，即1848年，欧洲法普奥等国在这一转换中，爆发了欧洲革命。这一时期就是马克思主义诞生的时期；60年后，即1870年左右，俄国也同样爆发了革命，并且由于俄国蒸汽机时代并没有真正的完成，最后直接导致了沙俄帝国崩盘，USSR的建立）
也就是说，英国利用先进的技术实力，通过相对公平的分配方式，保证了国民经济和国民收入的普遍增长，增强了国民凝聚力。其他国家除了美国，由于市场先占，利益减少，国民收入降低，均在工业化时期产生了爆乱，使英国工业先发的优势扩大。这一扩大直到1880年左右，德美两国率先发起内燃机和电气革命，才缩小了与英国的差距。
3.政治
英国成熟的社会形态有效弥补了早期国民收入差距急剧扩大所产生的隐患。国家发展早期，国民收入差距急剧扩大是不可避免的事情，并且符合库兹涅茨的“倒U型曲线”理论，这一扩大趋势在经济发展30-35年的时候会到达顶点，随后随着经济发展，国民收入差距会逐渐缩小，在国家发展70年-80年的时候会缩小到最小，形成稳定的中产阶级。英国实际上实现这一目标，在1880年的时候，英国达到了收入差距的缩小，从而进一步稳定了国家。而同期法国才战败，德国，意大利刚刚统一，美国才结束内战，俄国农奴革命，日本刚进行明治维新，均无力挑战英国，国际局势趋于稳定。
4.军事
先进的工业技术产生了强大的经济，强大的经济进一步刺激了科技的发展，造成英国当时无匹的军事工业，特别是造船，这一技术优势直接保持到了一战结束，随后被美国超越。
强大的经济军事政治力量保证了英国遍布全球的殖民地的稳定，造就了占据地球面积近四分之一，拥有全球人口四分之一的神话般的日不落帝国。英国在1588年崛起的近400年间，奠定了英语民族在世界上占据主人地位的基础。伴随着英国1880年的盛极和1900年的衰落，美利坚的崛起，接过了英语民族发展的重任，呈现了现在的Pax Americana 美利坚治下的和平。
百年和平，不是指百年无战争，而是指百年时间内，自拿破仑帝国覆灭后，欧洲没有爆发卷入整个欧洲的超级战争。
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