把一个直角3等分，如何分？

Question

如题所述

Answer 1

已知：直角AOB

求作：角AOB的三等分线

作法：1、以O为圆心，任意长为半径作弧交OA、OB于点C、D，

2、分别以C、D为圆心，同样长为半径作弧，交前弧于E、F，

3、作射线OE、OF，则OE、OF为所求

证明：连结CE，则三角形OCE中，OC=OE=CE，所以三角形OCE是等边三角形，所以角COE=60度，同理，角DOF=60度，所以角COF=角FOE=角EOD=30度，则OE、OF为直角AOB的三等分线，证毕。

追问

锐角呢？

追答

平角可以三等分、145度的角可以三等分、45度的角可以三等分等等。但任意角是不能用尺规作图的方法三等分的。当然，用别的什么方法则可以。比如，用量角器……。

追问

不许用量角器！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追答

不可以三等分任意角（接下来是10000个！）。