高等数学(一)作业 1 求答案

《高等数学》（一）作业，内容包括第一、二、三章

一、选择题：
1．函数的定义域是（ C ）
A．　　　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　D．
2．（ C ）
A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．1
3．的周期是（ D ）
A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．
4．设是奇函数，当时，，则时，的解析式是（ B ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．
5．函数，的反函数是（ C ）
A．　 B．　
C．　 D．　
6．在下列各函数中，表示同一函数的是（ B ）
A．与 B．与
C．与 D．与
7． , , 则当时，与的关系是（ D ）
A． B．是比高阶的无穷小　　　
C．是同阶无穷小 D．是比高阶的无穷小
8．在区间内与是相同函数的是（ B ）
A． B． C． D．
9．设，则（ C ）
A．999 B．999999 C．999! D．-999!
10．若存在，则（ C ）
A． B． C． D．
11．函数的定义域是（ D ）
A．[-2, +2] B．[-1, 2] C．[-1, 2] D．(-1, 2)
12．函数的图形（ A ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．不是对称图形
13．当时，下列式子是无穷小量的是（ C ）
A． B． C． D．
14．曲线在点（2，2）处的法线方程为（ B ）
A． B．
C． D．
15．（n为自然数，）的极限是（ B ）
A．1 B．不存在 C．0 D．
16．在处的导数是（ A ）
A．0 B．2 C．不存在 D．1
17．当时比低价无穷小的应是以下中的（ D ）
A． B． C． D．
18．下列函数中不是初等函数的有（ D ）
A． B．
C． D．
19．（ B ）
A．0 B．3 C．5 D．2
20．函数在[0, 3]上满足罗尔定理的（ D ）
A．0 B．3 C． D．2

二、填空题（每小题4分，共20分）
1．曲线 , 在对应点处的切线方程是。
2．设，则。
3．函数的单调减少区间是。
4．函数在[0, 1]上满足拉格朗日中值定理的全部条件，则使结论成立的 =
5．已知，则

三、解答题（每小题8分，共40分）
1．证明不等式：当时，
2．设在[0, 2a]上连续且，试证明至少有一点使得。
3．求由方程所确立的隐函数y的二阶导数。
4．求极限。
5．若在[a, b]连续，则在上存在使。
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