如图，三角形ABC中，AC=BC，角C=20度，又点N在BC上，且满足角BAM=50度，角ABM=60度，求角NMB？

Question

如题所述

Answer 1

在AB上取F，使∠FCB=∠DBC=60°,交BD于O，连接FD，E0.

 通过作图，与已知条件，可知一些结果：

 ∠ECB=∠BEC=50°,△BOC为等边△,△FOD为等边△.

 

 则BC=BO=BE,∵∠A=20°∴∠EBC=80°

 ∠OBC=60,∴∠EBO=20°∴∠EOD=100°

 又∵∠EOD=60°∴∠E0F=40°=∠0FE

 ∴EF=EO,∴△FED≌△EOD(SSS)

 ∴∠EDO=1/2∠FDO=30°

Answer 2