怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型的

Question

如题所述

Answer 1

如何帮助学生构建“应用问题”数学模型？我想从以下几点谈谈自己的粗浅看法：
1、选择学生身边的应用问题“建模”。

在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料,能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题,这有利于学生更多地关注生活中的数学问题。例如有一道一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验(大多学生是骑自行车上学的),顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。然后告诉学生,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就很容易理解了顺水逆水行船的问题。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例作“数学建模”,更有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。

2、帮助学生在理解背景及其数学原理的基础上“建模”。

应用题的背景材料来自于社会生活实际,简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。在应用题教学中,教师在经常以简单题做铺垫,使他们学会对背景材料的分析,进而进一步理解复杂的背景材料。

3、为应用题“建模”教学做好多方面的准备。

在教学中,教师应以善于发现现实生活中的题材,巧妙地结合各个知识点的训练,编制一些与生产生活实际相联系的应用题,比如:环保问题、节水问题题等等,并努力开展多种形式的数学实践活动,这样不仅能激发学生的学习兴趣,还有利于学生更多地关注社会,用所学的数学知识解决现实生活中的问题,成为一个有数学头脑的人。

在新一轮课程改革顺利实施的今天,在强调学生各方面能力全面发展提升的今天,如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得十分重要,作为数学教师,应依据学科教学和应用题教学的特点,不断探索新的教学模式,促进学生解题能力的提高,提升学生的数学综合素质。

Answer 2

新课标中倡导：问题情境建立模型。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？下面谈谈我自己的一点看法：

1、帮助学生在理解背景及其数学原理的基础上“建模”。

应用题的背景材料来自源于生活实际,简单的应用题背景较简单,语言比较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,更加容易建立数学模型,为解决复杂一点的应用题打下良好的础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。

2、要重视数学思想，不断改进方法，优化建模的过程。不管是数学概念的建立、教学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学建模的灵魂。

3、为应用题“建模”教学做好多方面的准备。

数学教师应在教学中善于发现生活中的素材，巧妙结合课上的知识点，及时进行训练，编一些与现实生活相联系的应用题。这样不仅能充分调动学生的积极性，还有利于学生充分利用数学知识解决问题。

教师在实际教学数学模型包括数学概念、数学理论体系、各种数学公式、方程等等，它是根据实际问题的特征，用数学语言概括性的表述出来的一种数学结构。新课标中倡导：问题情境建立模型。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？

第一，应激发学生建立数学模型的兴趣，针对问题，创设情境，解决问题。数学模型都具有显示的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。教师要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。

第二，根据实际问题，抽象本质完成模型的构建。具体生动的情景或问题只是为学生数学模型的构建提供了可能，如果忽视从具体到抽象的有效组织。那就无法建模。

第三，要重视数学思想，不断改进方法，优化建模的过程。不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学建模的灵魂。

第四，要把问题回归实际，变换外延条件，延伸数学模型。从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可观知的数学现实，是已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。

我认为，开展数学建模活动，关注的应该是建模的过程，而不仅仅是结果。所以要特别注重培养学生的思维能力和创造能力。因此，在小学数学教学中，教师要转变观念，革新课堂教学模式，以建模的视角来处理教学问题。

Answer 3

1.充分利用学生已有的生活经验帮助学生建模。　2.在实际问题中运用数学模型，巩固已有模型，并促进再次建模。3.注意鼓励学生运用多种策略和方法解决应用问题。

Answer 4

“自主解决问题，构建数学模型”环节，主要经历了五个步骤：运用已有经验，自主整理信息——组内交流研讨，理清数量关系——全班汇报质疑，分析理解题意——独立列式计算，自主解决问题——回顾解题思路，抽出“数量关系”，建构起“相遇模型”。

Answer 5

充分利用生活中的实例，创设情境，让学生唤醒旧知，应用拓展，激发学生探究新知的欲望，教学方法简单明了，很好地引导和帮助学生构建了“相遇问题”的数学模型。

Answer 6

所谓的数学建模就是对实际问题的一种数学表述，是对现实原型的概括，是数学基础知识与数学实际应用之间的桥梁和纽带，简而言之，就是将当前的问题转化为数学模型。教师在实际教学数学模型包括数学概念、数学理论体系、各种数学公式、方程等等，它是根据实际问题的特征，用数学语言概括性的表述出来的一种数学结构。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？我想从以下几点谈谈自己的粗浅看法：　　
第一，应激发学生建立数学模型的兴趣，针对问题，创设情境，解决问题。数学模型都具有显示的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。教师要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例作“数学建模”,更有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。 　　
第二，根据实际问题，选择学生身边的应用问题“建模”。　　
在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料,能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题,这有利于学生更多地关注生活中的数学问题。具体生动的情景或问题只是为学生数学模型的构建提供了可能。　　
第三，要把问题回归实际，变换外延条件，延伸数学模型。并帮助学生在理解背景及其数学原理的基础上“建模”。　　
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可观知的数学现实，是已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。应用题的背景材料来自于社会生活实际,简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。在应用题教学中,教师在经常以简单题做铺垫,使他们学会对背景材料的分析,进而进一步理解复杂的背景材料。