概率与统计 p（AB）=p（非A非B），p（A）=0.3，求p（B）

Question

p（AB）=p（非A非B），p（A）=0.3，求p（B）

Answer 1

楼上仁兄答案是对的，可是过程貌似有问题：
式子p（AB）=p（A)P(B）;p（非A非B）=p（非A)P(非B）成立的条件是A和B相互独立！

解：
由无条件式：P(A非B)=P(A-B)=P(A)-P(AB)
得： P(非A非B)=P(非A)-P(B非A）
=P(非A)-[P(B)-P(AB)]
=P(非A)-P(B)+P(AB)
因为 P(非A非B)=P(AB)
所以 P(B)=P(非A)=1-P(A)=0.7

Answer 2

P(A)+P(非A)=1；P(B)+P(非B)=1；
p（AB）=p（A)P(B）;p（非A非B）=p（非A)P(非B）;
p（AB）=p（非A非B）
p（A)P(B）=p（非A)P(非B）
p（A)P(B）=[1-p（A)][1-P(B)]
代入p（A）=0.3，解个方程就可以得到P(B)=0.7本回答被网友采纳