(2)若∠AOD:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π)。
为什么说AB占5份?
追答是题上说的好不好,BD/AB=3/5
追问第二问?
追答(2)因为AB是直径,AB⊥CD,所以弧BC=弧BD,弧AC=弧AD所以∠BAD=∠CDB,∠AOC=∠AOD。因为AO=DO,所以∠BAD=∠ADO.所以∠CDB=∠ADO。设∠ADO=∠CDB=4x。因为 ∠AOD:∠EDO=4:1,所以∠EDO=x,因为∠ADO+∠EDO+∠EDB=90°。∴5X=90°,∴x=10°,∴∠AOD=180°-(∠AOD+∠ADO)=100°。∴∠AOC=∠AOD=100°。∴扇形=100∏5*2/360125/18∏