初三数学题（旋转专题）

Question

已知：正方形ABCD，E为CD上任意一点，BF平分角ABE
求证：BE=AF+CE

是旋转类的题
F点在AD上面，这个貌似可以看出来的吧

Answer 1

延长DC到G,使得CG=AF.容易证明△BAF≌△BCG.设∠EBC=x。则ABF=(90-x）/2（角平分线）.
所以∠AFB=90-(90-x）/2=45+x/2. 因为△BAF≌△BCG，
所以∠CBG=ABF=(90-x）/2, ∠CGB=∠AFB=45+x/2,
所以∠EBG=x+∠CBG=x+(90-x）/2=45+x/2=∠CGB,
所以△EBG是等腰三角形，
所以BE=EG=EC+CG=AF+CE

Answer 2

证明：将△BAF顺时针旋转90°，则点A与点C重合，得到△BCM
则CM=AF，EM=AF+CE，∠ABF=∠CBM，∠M=∠AFB
∵AD‖BC
∴∠M=∠AFB=∠FBC=∠EBF+∠CBE，∠EBM=∠MBC+∠CBE
∵∠EBF=∠FBA=∠MBC
∴∠EBM=∠M
∴BE=EM
∴BE=AF+CE

Answer 3

问题没写清楚，f点在哪里？

Answer 4

若E点与D点重合哪