取直角坐标系的原点为极点 极轴为x轴的正半轴。
平面上任意一点A(x,y)到极点O(0,0)的距离为ρ，AO与极轴的夹角为θ 。
极坐标 就是用ρ和θ 描述曲线。点A(x,y)的极坐标为A(ρ,θ)。
所以 直角坐标和极坐标的转换为（公式1）
x=ρcosθ
y=ρsinθ
以上公式可以将直角坐标系中的曲线转换为极坐标系中的曲线。再解出此公式中的p和θ得到 （公式2）
ρ平方=x平方+y平方
tanθ=y/x
此公式是将极坐标系中的曲线转换为直角坐标系中的曲线。
例子：直角坐标圆方程 x平方+y平方=1
利用（公式1）
(ρcosθ)平方+(ρsinθ)平方=1
ρ平方(cosθ平方+sinθ平方)=1
ρ平方=1
ρ=1
即极坐标中ρ=1表示 圆心在原点半径为1的圆。
如果极坐标不熟悉，可将其转换为直角坐标系。你的问题就可以解决了。
我来用极坐标解第1题 其余自己应该可以做了
联立方成
ρ=1
ρ=2cos(θ+π/3)
求出ρ和θ 为两组值 分别为A、B两点 A(1,0) B(1,-2π/3) 极点O(0,0)
三角形ABO中 AO=BO=1 角AOB为120度 根据余弦定理求得AB长为： 根号3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考