大学物理液体表面现象习题3道在线等求高手解答

Question

高手们会几个答几个，列出关系式即可，在线等~！
1、两个半径为a1和a2的肥皂泡接触后合并为一半径为a的肥皂泡，设周围环境的压强为p0，温度为T0，肥皂泡表面张力系数为α。求半径a1、a2和a之间的关系。
2、有人可以吹出套在一起的肥皂泡，即在一个大的肥皂泡内套着一个小的肥皂泡，设大的半径为r1，小的半径为r2,。受扰动小的肥皂泡破裂，问此时大的肥皂泡半径与r1、r2的关系。设周围环境的压强为p0，温度为T0，肥皂泡表面张力系数为α。
3、计算外部压强为1.013×10^5Pa，直径为2厘米的球形肥皂泡内气体的压强和球形肥皂泡液滴内液体的压强。

Answer 1

先看一个泡泡 内的压强与半径的关系
设泡泡 半径为 r 内压为P 大气压为 P0 则：
4πrα=(P-P0)πr² 即 4α=(P-P0)r
对半径为 a1的泡泡 ：
4α=(P1-P0)a1..........(1)
P1V1=n1RT..........(2) V1=4πa1³/3
对半径为a2的泡泡 ：
4α=(P2-P0)a2...........(3)

P2V2=n2RT...............(4) V2=4πa2³/3
合并后的泡泡：
4α=(P-P0)a...........(5)
PV=(n1+n2)RT.........(6) V=4πa³/3
联立 可得到 a a1 a2 的关系。自己算下吧追问

谢谢亲，第二道不知亲会做吗？

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