高等数学中的定量研究方法主要包括以下几种：
1.微积分法：微积分是高等数学的基础，它通过极限、导数和积分等概念，对函数的性质进行深入研究。微积分法在物理、工程、经济等领域有广泛的应用。
2.线性代数法：线性代数主要研究向量空间（或称线性空间）及其性质，包括矩阵运算、特征值和特征向量、线性方程组等。线性代数法在计算机科学、数据分析、信号处理等领域有重要应用。
3.概率论与数理统计法：概率论与数理统计主要研究随机现象的规律性，包括概率分布、假设检验、回归分析等。这种方法在社会科学、经济学、生物学等领域有广泛应用。
4.最优化方法：最优化方法是一种寻找最优解的方法，主要用于解决资源配置、生产调度、路径规划等问题。最优化方法包括线性规划、非线性规划、动态规划等。
5.数值分析法：数值分析是一种用数值方法近似解决数学问题的方法，主要用于解决无法用解析方法求解的问题。数值分析方法包括插值法、逼近法、数值微分和积分等。
6.偏微分方程法：偏微分方程是一种描述物理现象的数学模型，如热传导方程、波动方程等。偏微分方程法主要用于解决物理学、工程技术等领域的问题。
7.组合数学法：组合数学主要研究离散对象的结构和性质，包括排列组合、图论、组合优化等。组合数学方法在计算机科学、密码学、编码理论等领域有重要应用。
8.函数论法：函数论主要研究函数的性质和结构，包括实变函数、复变函数、泛函分析等。函数论方法在物理学、工程学、经济学等领域有广泛应用。
9.几何方法：几何方法是一种用图形和空间关系来描述和解决问题的方法，包括解析几何、非欧几何、拓扑学等。几何方法在计算机图形学、机器人学、地理信息系统等领域有重要应用。
10.逻辑推理法：逻辑推理是一种用逻辑规则从已知事实推导出新结论的方法，主要用于解决证明问题。逻辑推理方法在数学、哲学、计算机科学等领域有广泛应用。