在复数范围内解方程 .(i为虚数单位)

Question

在复数范围内解方程 .(i为虚数单位)

Answer 1

z=- ± i.

本试题主要考查了复数的运算的问题。因为 原方程化简为 , 设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i," 利用复数相等得到结论。 ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=- 且y=± , 解：原方程化简为 , 设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i," ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=- 且y=± , ∴原方程的解是z=- ± i.                                  ------------14分