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    • 举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）

    举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若Φ（2）=0.9772，则此次参赛生总人数约为______．

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    推荐答案   2014-11-17
    设参赛学生的分数为ξ，因为ξ～N（70，100），
    由条件知，P（ξ≥90）=1-P（ξ＜90）=1-φ（90）
    =1-Φ (
    90?70
    10
    )    =1-Φ（2）=1-0.9772=0.228．
    这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28%，
    ∴参赛总人数约为
    12
    0.0228
    ≈526（人）．
    故答案为：526
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