二重积分和三重积分有什么不同？

Question

如题所述

Answer 1

1、几何意义不同

二重积分表示曲顶柱体体积。三重积分表示立体的质量。

2、注意事项不同

二重积分的注意事项：平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。三重积分的注意事项：当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。

3、性质不同

二重积分是二维的，相当于平面。三重积分是三维的，立体的。

扩展资料：

三重积分的几何意义：

1、三重积分就是四维空间的体积。

2、当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，三维空间质量值就等于其体积值。

3、当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。