中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。
张奠宙教授《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。
我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、 空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。
美国数学课程标准认为， 数学教育的目标应是具有以下五点数学素质：
①懂得数学价值；
②对自己的数学能力有信心；
③有解决数学问题的能力；
④学会数学交流；
⑤掌握数学思想方法。
更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有这种优秀的职业习惯当然是好事。
人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。
扩展资料：
下面举一个例子，看看数学素养在其中如何发挥作用。18世纪德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸于两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。
这个问题好像与数学关系不大，它是几何问题，但不是关于长度、角度的欧氏几何。很多人都失败了，欧拉以敏锐的数学家眼光，猜想这个问题可能无解（这是合情推理）。
然后他以高度的抽象能力，把问题变成了一个“一笔画”问题，建模如下：见图右，能否从一个点出发不离开纸面地画出所有的连线，使笔仍回到原来出发的地方。
以下开始演绎分析，一笔画的要求使得图形有这样的特征：除起点与终点外，一笔画问题中线路的交岔点处，有一条线进就一定有一条线出，故在交岔点处汇合的曲线必为偶数条。
七桥问题中，有四个交叉点处都交汇了奇数条曲线，故此问题不可解。欧拉还进一步证明了：一个连通的无向图，具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路，当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2。这是他为数学的一个新分枝――图论所作的奠基性工作，后人称此为欧拉定理。
参考资料：百度百科---数学素养
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维